ĐÂY LÀCAU TRẢ LỜI CỦA MÌNH NHA, NHƯNG KHÔNG BIẾT CÓ ĐÚNG KHÔNG NỮA

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AB=8cm , AC=6cm    

a, tính BC

b, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm; trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC

c, chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC

a) Theo định lý Py-ta-go:

BH2 = AB2 - AH2

CH2 = AC2 - AH2

Mà AB2 > AC2 => BH2 > CH2

b)góc HAB+góc B=90 độ 

CAH+C=90 độ

Mà Cgóc >góc B

=> góc CAH<góc HAB

c) Vì AB là trung trực của HM (gt)

=> AH = AM (t/c đường trung trực)

Lại có: AC là trung trực của NH

=> AN = AH (t/c đường trung trực)

=> AM = AN (=AH)

=> ΔAMN cân tại A

chúc bạn học tốt:> mik cx ko chắc là đúng âu đó

bạn ng nguyệt ánh chắc đúng ko :) 

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AB=8cm , AC=6cm    

a, tính BC

b, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm; trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC

c, chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC

a) Theo định lý Py-ta-go:

BH2 = AB2 - AH2

CH2 = AC2 - AH2

Mà AB2 > AC2 => BH2 > CH2

b)góc HAB+góc B=90 độ 

CAH+C=90 độ

Mà Cgóc >góc B

=> góc CAH<góc HAB

c) Vì AB là trung trực của HM (gt)

=> AH = AM (t/c đường trung trực)

Lại có: AC là trung trực của NH

=> AN = AH (t/c đường trung trực)

=> AM = AN (=AH)

=> ΔAMN cân tại A

a) Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :

\(AB>AC\)(GT)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

Do đó \(\Rightarrow HB>HC\)(ĐPCM)

b)  Áp dụng tính chất đường đồng quy trong tam giác vuông

....

C) Kẻ NK sao cho MN=MK

Xét \(\Delta MAN\)và \(\Delta MCK\)có :

\(MA=MC\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMN}=\widehat{CMK}\)( đối đỉnh )

\(MN=MK\)

Do đó : \(\Rightarrow\Delta MAN=\Delta MCK\)(c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{MCK}\)( sole trong) (1)

Mà \(\widehat{MCK}=\widehat{ANM}\)(sole trong)        (2_

Từ(1) và (2)

=> \(\widehat{A}=\widehat{ANM}\)

\(\Rightarrow\Delta MAN\)Cân (đpcm)

a) Theo định lý Py-ta-go:

BH2 = AB2 - AH2

CH2 = AC2 - AH2

Mà AB2 > AC2 => BH2 > CH2

b)góc HAB+góc B=90 độ 

CAH+C=90 độ

Mà Cgóc >góc B

=> góc CAH<góc HAB

c) Vì AB là trung trực của HM (gt)

=> AH = AM (t/c đường trung trực)

Lại có: AC là trung trực của NH

=> AN = AH (t/c đường trung trực)

=> AM = AN (=AH)

=> ΔAMN cân tại A

b) ta có góc hba + bah = 90 độ (tam giácvuông tại H)

            góc hac +ach = 90 độ (tam giác vuông tại h)

mà abh <ach (2 góc này tương ứng với ab và ac ) bước này bạn có thể chứng minh riêng ra nếu không được làm tắt

suy ra góc bah > cah 

c)gọi giao điểm của ac và nh , ab với hm lần lượt là E và F

xét tam giác ane=ahe (c.g.c) thì suy ra an = ah do 2 cạnh tương ứng

xét tam giác amf=ahf(c.g.c) thì suy ra ah =am do tương tự ở trên

mà an=ah do cmt thì suy ra an =am

suy ra tam giác man cân tại a

câu b:ta có AB>AC(gt)

=>^B>^C(qh cạnh và góc đối diện)

trong tam giác vuông AHB có:

^B=^BAH=90độ

trong tam giác AHC có:

^C=^CAH=9Ođộ

mà ^B>^C(cmt)

=>^BAH<^CAH

câu c:

gọi giao điểm của AC và HN là I,AB và HM là K 

xét tam giác vuông ABM và tam giác vuông ABH có

AK là cạnh chung

KM=KH(ABlà trung trực của HM)

=>tam giác v ABM=tg v ABH(2cgv)

=>AM=AH(2 cạnh tương ứng)

tương tư như vậy ban xet 2 tam giac v aih va tam giac vuông AIN theo trường hợp 2 cgv

và từ đó =>AN=AH(2 cạnh tương ứng)

mà AM=AH(cmt)

=>AN=AM

=>tam giác AMN cân tại A

ko có hình à